El primer ministro sueco, Ulf Kristerson, y el primer ministro húngaro, Viktor Orbán, se reunieron el viernes en Budapest.
Suecia ha superado el último obstáculo para unirse a la OTAN después de que el parlamento húngaro votara a favor de la propuesta.
El país nórdico solicitó unirse a la alianza de defensa después de la invasión a gran escala de Ucrania por parte de Rusia en 2022.
Cada miembro debe aprobar una nueva anexión y Hungría la ha retrasado, acusando a Suecia de ser hostil.
Pero la semana pasada, el primer ministro húngaro, Viktor Orbán, dijo que los dos países ahora estaban «dispuestos a morir el uno por el otro».
Se espera que todos los miembros de la OTAN ayuden a un aliado bajo ataque.
El primer ministro sueco, Ulf Kristerson, dijo que era un «día histórico» y un «gran paso» para que Suecia abandone 200 años de neutralidad.
«Suecia es un gran país, pero nos uniremos a la OTAN para proteger mejor todo lo que somos y todo en lo que creemos», afirmó.
El secretario general de la OTAN, Jens Stoltenberg, dijo que la decisión húngara hizo que la alianza fuera «más fuerte y más segura».
La aprobación del Parlamento ahora debe ser firmada por el presidente, tras lo cual se envía una invitación formal a Suecia para unirse al grupo de 31 miembros.
El proceso suele tardar unos días.
Orban es un político nacionalista con estrechos vínculos con el presidente ruso Vladimir Putin. A menudo ha bloqueado los intentos de la UE de enviar ayuda militar a Ucrania.
Suecia es uno de los países de la UE que ha acusado a Hungría de alejarse de los principios democráticos de la UE.
Por su parte, Zoltan Kovacs, portavoz de Orban, acusó a las autoridades suecas de sentarse en un «trono degenerado de superioridad moral».
Sin embargo, la semana pasada, Orban recibió a su homólogo sueco, Ulf Kristerson, y anunció su apoyo a la membresía de Suecia.
La votación de los diputados húngaros del lunes fue casi unánime: 188 a 6.
En su discurso, Orban criticó a los aliados anónimos de la OTAN por presionar a su gobierno para que pusiera fin al retraso de 21 meses.
«Hungría es un país soberano y no tolerará que otros le dicten el contenido o el momento de la decisión», dijo.
Turquía fue el otro país de la OTAN que bloqueó la aprobación de la solicitud de Suecia por su supuesto apoyo a los separatistas kurdos. Finalmente levantó su veto en enero.
Suecia y su vecina del este, Finlandia, considerada durante mucho tiempo militarmente neutral, han expresado interés en unirse a la OTAN en mayo de 2022.
Finlandia se unió formalmente en abril del año pasado, duplicando la longitud de la frontera de la alianza con Rusia.
El presidente ruso Vladimir Putin envió su ejército a Ucrania en 2022, lo que se espera que frene la expansión de la OTAN y debilite el colectivismo occidental.
De hecho, además de en Suecia y Finlandia, ocurrió todo lo contrario.
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